Utiliser la fréquence des lettres pour résoudre Wordle

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Publié le 30 décembre 2021 par Andrew Owen (4 minutes)

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En tant qu’écrivain, Wordle (la dernière sensation de jeu sur Internet) a piqué ma curiosité. Il s’agit essentiellement d’une variante de Mastermind basée sur les mots. La principale différence réside dans le fait qu’au lieu de six couleurs, vous se débarrassez de 26 lettres et que seules les combinaisons qui forment des mots sont valables.

Ayant un intérêt pour la cryptanalyse, je me souviens de la séquence de lettres EATOIN SHRDLU. Il s’agit de la fréquence à laquelle les lettres apparaissent dans un échantillon de texte anglais. La séquence complète est EATOIN SHRDLU CMFGYP WBVKXJ QZ. L’échantillon n’est pas récent, mais l’anglais n’a pas beaucoup changé depuis que l’analyse a été effectuée.

Je me suis exiger si je pouvais utiliser ces informations pour concevoir une stratégie de résolution de Wordle. La seule façon de le résoudre en un seul coup est de deviner le mot. La résolution en deux mouvements nécessite encore de deviner. Si les deux premières suppositions sont bonnes, il est possible de trouver le mot en trois mouvements. La plupart des stratégies dans lesquelles la première supposition était erronée consistent à choisir les mots suivants qui contiennent toutes les lettres qui étaient correctes dans la première supposition. Mais existe-t-il une meilleure méthode?

En utilisant la fréquence des lettres, je pense qu’il devrait toujours être possible de deviner le mot en cinq coups au maximum. En général, il n’en faut que quatre. Parfois, il est possible de deviner le mot en trois coups. Les meilleurs mots que j’ai pu trouver et qui correspondent le mieux à la fréquence des lettres sont les suivants:

  1. ATONE
  2. DIRLS
  3. CHUMP

En l’essayant sur le mot d’aujourd’hui, les résultats sont les suivants:

  1. Une lettre correcte au mauvais endroit. La stratégie standard consisterait à choisir un deuxième mot contenant un O, mais à un autre endroit.
  2. Deux lettres correctes, une au bon endroit. Nous avons trois lettres correctes, une au bon endroit.
  3. Deux lettres correctes, toutes deux au bon endroit. Nous avons maintenant les cinq lettres correctes, dont trois au bon endroit.
  4. Puisque CDULO n’étant pas un mot, il s’agit de COULD.

L’étape suivante consiste à appliquer la stratégie et à suivre les résultats dans le temps.

J’ai essayé de l’appliquer aux 40 mots originaux et j’ai obtenu une moyenne de 4,25 tours.

Par la suite, un de mes amis a effectué une analyse plus approfondie et a découvert que SALET est le meilleur mot de départ en mode facile. En utilisant ce mot et en appliquant la fréquence des lettres à la supposition suivante, je parviens souvent à obtenir le mot en deux tours.

Suite à l’acquisition par le New York Times, le dictionnaire a été modifié, mais SALET se reposer un bon mot de départ. S’il ne contient aucune lettre, RHINO est une bonne réponse. Si vous n’avez toujours pas de lettres, la meilleure troisième réponse est COMFY.

Mais si vous jouez en mode difficile, il y a des pièges. BATCH, CATCH, HATCH, LATCH, MATCH, PATCH et WATCH sont toutes des réponses valables, donc même en commençant par l’une d’entre elles, vous n’êtes pas assuré d’obtenir la bonne réponse en six essais.

Cependant, un autre programmeur a déterminé que le mode difficile peut toujours être résolu par calcul si vous commencez par HALTE. Si l’on suit la fréquence des lettres, ma deuxième hypothèse serait NOIRE, mais ce mot ne figure même pas dans le grand dictionnaire. Heureusement, son anagramme IRONE l’est. La meilleure troisième hypothèse que j’ai trouvée, au cas où aucune de ces lettres ne serait présente, est DUCKY. Néanmoins, j’ai rarement eu à utiliser la troisième hypothèse pour SALET-RHINO.

J’ai gagné la première compétition en neuf manches dans un groupe Wordle sur Facebook contre des personnes qui, je suppose, utilisent toutes différentes stratégies. À l’heure où j’écris ces lignes, je suis en tête du deuxième concours. Il y a donc des preuves indirectes que c’est une bonne stratégie humaine.

J’ai abandonné le jeu Wordle en septembre 2022. Je suis toujours à la recherche d’une bonne application Mastermind pour l’iPad.